摘要：分析乙醇流量計(jì)產(chǎn)生機(jī)械慢表的原因，依據(jù)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)傳回的停機(jī)延時(shí)流量制訂機(jī)械慢表的評(píng)估方法，對(duì)某LWQZ－100B的流量計(jì)的30次停機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，當(dāng)流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估得分小于等于20分時(shí)，通過(guò)貝葉斯定理判斷，依據(jù)評(píng)估得分發(fā)現(xiàn)該流量計(jì)為機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率的大于等于90%的可信度為94．94%。如果客戶用氣設(shè)備每天至少停機(jī)1次，則評(píng)估周期*多需要30d，該評(píng)估方法可將故障發(fā)現(xiàn)周期從2a縮短到30d，*大程度降低燃?xì)夤镜臋C(jī)械慢表?yè)p失。
1概述
在日常工作中，乙醇流量計(jì)因軸承卡死等機(jī)械故障而造成的流量計(jì)不計(jì)量現(xiàn)象(俗稱機(jī)械死表)，通常都能被燃?xì)夤竟ぷ魅藛T及時(shí)發(fā)現(xiàn)，追繳氣量也較容易。而因軸承磨損導(dǎo)致的計(jì)量誤差偏大的現(xiàn)象(俗稱機(jī)械慢表)，由于現(xiàn)場(chǎng)缺乏有效的技術(shù)手段，較難及時(shí)發(fā)現(xiàn)，目前診斷機(jī)械慢表只有定期將流量計(jì)通過(guò)檢測(cè)臺(tái)，用音速噴嘴等標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量裝置檢定，即流量計(jì)周檢。根據(jù)JJG1037—2008《乙醇流量計(jì)檢定規(guī)程》(以下簡(jiǎn)稱JJG1037—2008)要求，乙醇流量計(jì)檢定周期為2a，即出現(xiàn)機(jī)械慢表時(shí)，在及時(shí)進(jìn)行流量計(jì)周檢的情況下，該故障*長(zhǎng)可能存在2a。
2形成機(jī)械慢表的原因分析
乙醇流量計(jì)的主要計(jì)量部件為機(jī)芯，乙醇流量計(jì)的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。
乙醇流量計(jì)機(jī)芯由軸、軸承、葉輪組成，機(jī)芯的葉輪兩端由軸承支撐，當(dāng)流體通過(guò)時(shí)，沖擊葉輪，對(duì)葉輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩Mτ，使葉輪克服機(jī)械摩擦力矩Mτm、流體阻力矩Mτf以及磁電轉(zhuǎn)換器對(duì)葉輪產(chǎn)生的電磁反作用力矩Mτe而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。由此可以建立葉輪的運(yùn)動(dòng)微分方程:

式中
J———葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2
ω———葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s
t———時(shí)間，s
Mτ———氣體流動(dòng)對(duì)葉輪所產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩，N·m

Mτm———葉輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的機(jī)械摩擦力矩，N·m
Mτf———流體阻力矩，N·m
Mτe———電磁反作用力矩，N·m
式(1)中通常電磁反作用力矩Mτe比較小，可以忽略。正常工作條件下，可認(rèn)為管道內(nèi)流量不**間變化，即葉輪以穩(wěn)定的角速度旋轉(zhuǎn)。即存在

由于機(jī)芯的軸與軸承直接接觸，在氣體中的粉塵、雜質(zhì)等作用下，葉輪旋轉(zhuǎn)就必然導(dǎo)致軸與軸承之間產(chǎn)生摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生磨損，工作時(shí)間越長(zhǎng)，工況環(huán)境越差，潤(rùn)滑越不利，磨損也就越嚴(yán)重，從而機(jī)械摩擦力矩Mτm越來(lái)越大。使用初期，葉輪以應(yīng)有角速度旋轉(zhuǎn)，如果機(jī)械摩擦力矩越來(lái)越大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度會(huì)小于應(yīng)有角速度，雖然隨著角速度的降低，流體阻力矩變小，但是由于機(jī)械摩擦力矩增大，仍達(dá)到了穩(wěn)定工況。這種葉輪旋轉(zhuǎn)角速度變小的現(xiàn)象，叫流量計(jì)計(jì)量偏慢現(xiàn)象(即機(jī)械慢表)。因此認(rèn)為:機(jī)械摩擦力矩Mτm增大是造成乙醇流量計(jì)機(jī)械慢表的主要原因。
3流量計(jì)工況數(shù)據(jù)分析
隨著通信技術(shù)不斷發(fā)展，燃?xì)膺h(yuǎn)傳數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)已逐步被燃?xì)夤静捎?，該系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)有線通信采集各項(xiàng)數(shù)據(jù)，再通過(guò)無(wú)線GPRS每2min一次上傳數(shù)據(jù)至服務(wù)器，可**了解燃?xì)鉁囟?、燃?xì)鈮毫?、瞬時(shí)流量、累積流量等實(shí)時(shí)信息，主要應(yīng)用于計(jì)量管理、抄收、預(yù)付費(fèi)管理等方面。
①乙醇流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間
當(dāng)用氣設(shè)備停止用氣時(shí)，管道內(nèi)氣體停止流動(dòng)，葉輪由于慣性還在旋轉(zhuǎn)，此時(shí)流量計(jì)仍有逐漸下降的瞬時(shí)流量顯示。根據(jù)GB/T21391—2008《用氣體乙醇流量計(jì)測(cè)量天然氣流量》附錄C的相關(guān)解釋，在用氣設(shè)備停機(jī)后，流量計(jì)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)間是評(píng)估該儀表運(yùn)行工況的重要參數(shù)。
測(cè)量我公司常用的3種型號(hào)新流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪的慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間，為了確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，設(shè)備停機(jī)時(shí)的流量負(fù)荷選定在流量計(jì)量程的10%～90%，流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。
表1流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果
由表1可以看出，當(dāng)停止用氣后，流量計(jì)葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間均大于140s，而根據(jù)前文分析可知，當(dāng)流量計(jì)為機(jī)械慢表時(shí)，機(jī)械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度ω急速下降，用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間縮短。因此，停機(jī)后慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間是研究的關(guān)鍵切入點(diǎn)。
②停機(jī)延時(shí)流量
由于計(jì)量精準(zhǔn)的乙醇流量計(jì)葉輪在用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間均大于140s，我們對(duì)所監(jiān)控的流量計(jì)停機(jī)時(shí)連續(xù)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后仍會(huì)有小流量數(shù)據(jù)傳輸，將該流量定義為停機(jī)延時(shí)流量。某加氣站計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表2。瞬時(shí)工況流量為1．90m3/h的流量為停機(jī)延時(shí)流量。
表2某加氣站計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)用氣設(shè)備停機(jī)前后連續(xù)數(shù)據(jù)記錄
由表2可以看出，流量計(jì)瞬時(shí)工況流量從用氣設(shè)備運(yùn)行時(shí)的263．19m3/h依次變?yōu)檫\(yùn)行設(shè)備停機(jī)后的60．20m3/h、1．90m3/h的小流量(停機(jī)延時(shí)流量)數(shù)據(jù)傳回，由于監(jiān)控系統(tǒng)每2min傳回一條數(shù)據(jù)，因此，當(dāng)系統(tǒng)傳回至少一條停機(jī)延時(shí)流量時(shí)，可認(rèn)為此流量計(jì)慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間大于120s，經(jīng)多次比對(duì)我們判定其運(yùn)行工況良好，而后經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)拆表檢查，該流量計(jì)機(jī)芯內(nèi)部干凈無(wú)異物，后送至檢測(cè)中心檢定，其低區(qū)誤差在誤差允許范圍內(nèi)。
機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后往往沒(méi)有小流量運(yùn)行數(shù)據(jù)傳輸。某加氣站機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)在用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表3。
由表3可以看出，當(dāng)用氣設(shè)備停用后，沒(méi)有小流量(停機(jī)延時(shí)流量)數(shù)據(jù)傳回，而是直接從運(yùn)行流量438．95m3/h變?yōu)?，而后經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)拆表檢查，該流量計(jì)機(jī)芯的軸與軸承磨損嚴(yán)重，后送至檢測(cè)中心檢定，其低區(qū)誤差不合格。因此判定其機(jī)械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度降低，運(yùn)行工況較差，發(fā)生機(jī)械慢表的可能性高。
表3某加氣站機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄
4基于停機(jī)延時(shí)流量的評(píng)估方法
4．1乙醇流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估模型
根據(jù)不同用戶用氣規(guī)律的差異性，每個(gè)用戶用氣設(shè)備每天的停機(jī)次數(shù)各不相同，要反映流量計(jì)實(shí)時(shí)運(yùn)行工況，不能只根據(jù)一條停機(jī)后的數(shù)據(jù)判斷流量計(jì)的準(zhǔn)確度，而是需要選取近期的多次停機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。
為了確保所統(tǒng)計(jì)的停機(jī)數(shù)據(jù)能更加充分、準(zhǔn)確地反映流量計(jì)實(shí)時(shí)運(yùn)行工況，建立流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估得分計(jì)算式:

式中
S———滿分為100分的情況下，評(píng)估周期內(nèi)流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估得分，分
n———評(píng)估周期內(nèi)有停機(jī)延時(shí)流量傳回的停機(jī)次數(shù)，次
N———評(píng)估周期內(nèi)該流量計(jì)的用氣設(shè)備總停機(jī)次數(shù)，次
式(5)針對(duì)某一臺(tái)流量計(jì)N次停機(jī)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中n次有停機(jī)延時(shí)流量，(N－n)次無(wú)停機(jī)延時(shí)流量。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)N越大，即計(jì)算的總停機(jī)次數(shù)越多時(shí)，評(píng)估準(zhǔn)確度越高。但是N越大意味著評(píng)估周期越長(zhǎng)，流量計(jì)運(yùn)行實(shí)時(shí)工況評(píng)估時(shí)效性降低，且工作量增大。因此N的取值需要進(jìn)一步討論。
4．2停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估模型的貝葉斯定理實(shí)證
①實(shí)驗(yàn)流程
有別于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)派，貝葉斯定理不僅考慮了樣本信息，而且考慮了決策人員所擁有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)等私人信息，甚至包含著其主觀判斷。貝葉斯定理綜合樣本信息與先驗(yàn)信息后進(jìn)行計(jì)算，可能更科學(xué)合理，而且可進(jìn)一步隨著新的實(shí)驗(yàn)信息的增加不斷地進(jìn)行越來(lái)越符合實(shí)際的調(diào)整與修正。先驗(yàn)概率是實(shí)驗(yàn)前根據(jù)以往積累的資料和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事件發(fā)生可能性的一個(gè)預(yù)設(shè);后驗(yàn)概率是在實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的信息對(duì)事件發(fā)生的可能性作重新審視和修正的概率。后驗(yàn)概率往往對(duì)事件發(fā)生與否有更為準(zhǔn)確的判斷，但需要設(shè)計(jì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。
貝葉斯定理驗(yàn)證評(píng)估模型的實(shí)驗(yàn)流程見(jiàn)圖2。貝葉斯定理驗(yàn)證評(píng)估模型的實(shí)驗(yàn)流程具體說(shuō)明如下。

a．對(duì)于擬定的參數(shù)N，根據(jù)以往實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)一個(gè)先驗(yàn)概率;
b．做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率;
c．驗(yàn)證得出的后驗(yàn)概率是否達(dá)到預(yù)定要求，根據(jù)結(jié)果*終確定參數(shù)N。
②N設(shè)為20次時(shí)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程
現(xiàn)以LWQZ－100B流量計(jì)為例，根據(jù)式(5)，當(dāng)某臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)估得分S≤20分時(shí)，可以判定為機(jī)械慢表。此判斷產(chǎn)生2種意見(jiàn)，意見(jiàn)1:此評(píng)分發(fā)現(xiàn)該型號(hào)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≥a1，a1為此評(píng)分發(fā)現(xiàn)該型號(hào)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率的下限值，取90%;意見(jiàn)2:此評(píng)分發(fā)現(xiàn)該型號(hào)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≤a2，a2為此評(píng)分發(fā)現(xiàn)該型號(hào)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率的上限值，70%。將意見(jiàn)1記為A1，意見(jiàn)2記為A2。對(duì)于這兩種意見(jiàn)工作人員決定用做實(shí)驗(yàn)的方法確定其可信度。實(shí)驗(yàn)方法是根據(jù)式(5)計(jì)算并統(tǒng)計(jì)出x臺(tái)機(jī)械慢表，然后把這x臺(tái)流量計(jì)上檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)驗(yàn)證，然后計(jì)算可信度。
*先將N設(shè)定為20次，即針對(duì)某一臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算其評(píng)估周期內(nèi)*近的20次的停機(jī)數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，工作人員認(rèn)為意見(jiàn)1的可信度為60%，意見(jiàn)2的可信度為40%。記為P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗(yàn)概率。
a．*1次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對(duì)所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為L(zhǎng)WQZ－100B流量計(jì)隨機(jī)計(jì)算，并選取其中5塊S≤20分的流量計(jì)。經(jīng)檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計(jì)中有3塊確實(shí)為機(jī)械慢表，2塊不是機(jī)械慢表。設(shè)B表示事件:x塊流量計(jì)中有y塊為機(jī)械慢表。在本事件中，x為5，y為3。
本論文所用到的貝葉斯公式如下:

式中
P(A1|B)———B發(fā)生的情況下A1的可信度
B———事件:經(jīng)檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)，x塊流量計(jì)中有y塊機(jī)械慢表
P(B|A1)———A1發(fā)生的情況下B的可信度
P(A1)———*1種意見(jiàn)的可信度，其中A1為*1種意見(jiàn)
P(B|A2)———A2發(fā)生的情況下B的可信度
P(A2)———*2種意見(jiàn)的可信度，其中A2為*2種意見(jiàn)
x———實(shí)驗(yàn)中，取出的S≤20分的流量計(jì)數(shù)量，塊
y———實(shí)驗(yàn)中，x塊流量計(jì)中確實(shí)為機(jī)械慢表的流量計(jì)數(shù)量，塊
a1———意見(jiàn)1中準(zhǔn)確率的下限值，取90%
a2———準(zhǔn)確率的上限值，取70%
根據(jù)式(6)～(8)可得，B發(fā)生的情況下A1的可信度為26．16%，即后驗(yàn)概率P(A1|B)=26．16%，P(A2|B)=73．84%。該實(shí)驗(yàn)證明A1和A2的先驗(yàn)概率有問(wèn)題，需要再做*2次實(shí)驗(yàn)。
b．*2次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對(duì)所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為L(zhǎng)WQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中10塊S≤20分的流量計(jì)。經(jīng)檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計(jì)中有7塊確實(shí)為機(jī)械慢表，3塊不是機(jī)械慢表。設(shè)C表示事件:10塊流量計(jì)中有7塊為機(jī)械慢表。
用C事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得C發(fā)生的情況下A1的可信度為7．08%，即后驗(yàn)概率為P(A1|C)=7．08%，P(A2|C)=92．92%。
實(shí)驗(yàn)1、2說(shuō)明，當(dāng)N設(shè)定為20次時(shí)，發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率不高于70%的可信度已達(dá)92．92%，發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率較低。
③N設(shè)為30次時(shí)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程
現(xiàn)將N調(diào)整為30次，即針對(duì)某一臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算其評(píng)估周期內(nèi)*近的30次的停機(jī)數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，工作人員認(rèn)為意見(jiàn)1的可信度為60%，意見(jiàn)2的可信度為40%。即P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗(yàn)概率。
a．*1次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對(duì)所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為L(zhǎng)WQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中5塊S≤20分的流量計(jì)，經(jīng)檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計(jì)中有5塊確實(shí)為機(jī)械慢表。設(shè)D表示事件:5塊流量計(jì)中有5塊為機(jī)械慢表。
用D事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得D發(fā)生的情況下A1的可信度為84．06%，即后驗(yàn)概率為P(A1|D)=84．06%，P(A2|D)=15．94%，這種情形需要再做*2次實(shí)驗(yàn)。
b．*2次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對(duì)所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為L(zhǎng)WQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中10塊S≤20分的流量計(jì)，經(jīng)檢測(cè)臺(tái)檢測(cè)后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計(jì)中有9塊確實(shí)為機(jī)械慢表。設(shè)E表示事件:10塊流量計(jì)中有9塊為機(jī)械慢表。
用E事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得E發(fā)生的情況下A1的可信度為94．94%，即后驗(yàn)概率為P(A1|E)=94．94%，P(A2|E)=5．06%。此實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，當(dāng)N設(shè)定為30次，通過(guò)式(5)計(jì)算型號(hào)為L(zhǎng)WQZ－100B的流量計(jì)*近的30條停機(jī)數(shù)據(jù)，當(dāng)該流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評(píng)分S≤20分時(shí)，此評(píng)分發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≥90%的可信度已達(dá)到94．94%。
針對(duì)以上所做的4次實(shí)驗(yàn)可得出，當(dāng)N設(shè)定為30次時(shí)，此評(píng)分模型發(fā)現(xiàn)型號(hào)為L(zhǎng)WQZ－100B的流量計(jì)為機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率較高。現(xiàn)假設(shè)客戶用氣設(shè)備每天至少停機(jī)1次，則評(píng)估周期*多需要30d。
以上為型號(hào)為L(zhǎng)WQZ－100B流量計(jì)的停機(jī)延時(shí)評(píng)分機(jī)制，其他型號(hào)流量計(jì)也可通過(guò)此流程建立類似的停機(jī)延時(shí)評(píng)分機(jī)制。對(duì)先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的比較可以看出，應(yīng)用貝葉斯定理有利于使工程師的經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)成果以及歷史實(shí)驗(yàn)資料都充分發(fā)揮作用，有利于積累資料的同時(shí)豐富經(jīng)驗(yàn)，是少投入多產(chǎn)出的好方法。
5結(jié)論
①將乙醇流量計(jì)機(jī)械慢表的故障程度**量化，大幅度降低不同型號(hào)流量計(jì)因機(jī)械摩擦力矩增加造成機(jī)械慢表的發(fā)現(xiàn)周期，將故障發(fā)現(xiàn)周期從2a縮短到30d，*大程度上降低燃?xì)夤镜慕?jīng)濟(jì)損失，從而為企業(yè)營(yíng)收做貢獻(xiàn)。
②本文也是對(duì)燃?xì)庑袠I(yè)工商大表傳統(tǒng)管理模式進(jìn)行創(chuàng)新。通過(guò)應(yīng)用該技術(shù)，可以將“*檢合格、定期周檢、到期報(bào)廢”的傳統(tǒng)管理模式演變?yōu)?ldquo;*檢合格、**評(píng)估、永遠(yuǎn)如新”的嶄新管理模式。

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